Stochastik
Zufall · Verteilung · Entscheidung
Hier geht es um Wahrscheinlichkeitsmodelle und statistische Entscheidungen: erst die Verteilung verstehen, dann Hypothesen sauber prüfen.
WAHRSCHEINLICHKEITBinomialverteilung
Gleicher Versuch, feste Trefferchance
Die Binomialverteilung passt, wenn es pro Versuch nur Treffer oder Niete gibt, die Trefferwahrscheinlichkeit p gleich bleibt und die Versuche unabhängig sind.
Genau drei Treffer
Ein Freiwurf gelingt mit p=0,8. Wie groß ist bei 5 Würfen die Wahrscheinlichkeit für genau 3 Treffer?
P(X=3)=10·0,8³·0,2²=0,2048 ≈ 20,48 %.
ENTSCHEIDENHypothesentests ohne Formelsalat
Was wird geprüft?
Du nimmst zunächst an, die Nullhypothese H₀ sei wahr. Nur wenn das Ergebnis im Ablehnungsbereich liegt, verwirfst du sie. Das Signifikanzniveau α begrenzt dabei den Fehler 1. Art.
- H₀ und H₁ aus dem Text formulieren.
- Ein- oder zweiseitigen Test erkennen.
- Ablehnungsbereich so wählen, dass P(Fehler 1. Art) ≤ α.
Fehler verstehen
Was bedeutet ein Fehler 1. Art?
H₀ ist in Wirklichkeit richtig, wird aber aufgrund der Stichprobe verworfen: ein falscher Alarm.
